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基于配電網(wǎng)節能降損協(xié)調優(yōu)化的電壓控制方法
宋朋勛1，郝麗麗1，樓伯良2，馬駿超2，黃弘揚2，陸承宇2，王朝明3
(1.南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，南京 210000；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州310000；3.南京軟核科技有限公司，南京210000)
摘 要：本文協(xié)調配電網(wǎng)降損與用戶(hù)節能對電壓進(jìn)行優(yōu)化控制。根據負荷與網(wǎng)損的電壓特性，研究通過(guò)電壓優(yōu)化控制實(shí)現用戶(hù)節能與電網(wǎng)降損協(xié)調優(yōu)化的可行性。在此基礎上，綜合考慮有載調壓變壓器、分布式電源和電容器組等調壓設備的調節能力與代價(jià)，建立了基于配電網(wǎng)節能降損協(xié)調優(yōu)化的電壓控制模型。采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，獲得當前優(yōu)化時(shí)段內各調壓設備的最優(yōu)調節容量。為了提高計算效率，研究了配電網(wǎng)的拓撲簡(jiǎn)化方法，以提高方法的實(shí)用性。最后用實(shí)際配網(wǎng)算例進(jìn)行仿真計算，驗證所提方法的可行性和有效性。 關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；節能降損；協(xié)調優(yōu)化；電壓控制；粒子群優(yōu)化算法
0 引言隨著(zhù)我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，負荷密度的不斷提高致使配電網(wǎng)電能損耗逐漸增大。如何有效降低配網(wǎng)損耗已成為電網(wǎng)運行中亟待解決的問(wèn)題之一。配電網(wǎng)直接與用戶(hù)相連，電能損耗非常大，據統計,10 kv及其以下配電網(wǎng)絡(luò )的線(xiàn)損電量約占整個(gè)電網(wǎng)線(xiàn)損電量的78%。因此開(kāi)展配網(wǎng)降損的研究具有重要意義。目前，主要通過(guò)簡(jiǎn)化電壓等級、更換高損耗設備、合理配置無(wú)功補償裝置、降低導線(xiàn)阻抗、利用配電網(wǎng)重構優(yōu)化網(wǎng)絡(luò )等方法來(lái)降低配網(wǎng)損耗。其中導線(xiàn)改造、更換高耗能配變等方法成本高，施工周期長(cháng)，運行過(guò)程中難以采用。而配網(wǎng)重構通常伴隨著(zhù)運行方式的調整，涉及多廠(chǎng)站的容量配合。通過(guò)配置的各類(lèi)調壓設備，優(yōu)化配電系統的運行狀態(tài)，從而實(shí)現配電網(wǎng)的降損在運行控制中更具實(shí)操性。 傳統的配電網(wǎng)節能降損通常是指通過(guò)降低電網(wǎng)網(wǎng)損來(lái)實(shí)現節能的效果，因此傳統的節能降損化方法一般只關(guān)注電網(wǎng)降損方面，即針對某一時(shí)段配置無(wú)功補償設備并對系統進(jìn)行靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化，從而實(shí)現電網(wǎng)的節能降耗。上述方法雖然提升了配電系統整體電壓水平，降低了配電損耗，但在優(yōu)化過(guò)程中忽略了電壓對用戶(hù)負荷的影響，優(yōu)化后系統電壓水平較高致使負荷用電量增加，給用戶(hù)帶來(lái)了不必要的經(jīng)濟損失。從用戶(hù)的角度，為了降低損耗節約能源，通常采用電力需求側管理技術(shù)對負荷進(jìn)行控制，優(yōu)化用電方式，提高用電效率因各地域用電特點(diǎn)不同存在著(zhù)法律支持不足、電價(jià)結構不合理、激勵政策匱乏等問(wèn)題。而且電力需求側管理技術(shù)一般是以保證電能質(zhì)量與經(jīng)濟性為前提，在實(shí)施過(guò)程中也無(wú)法實(shí)時(shí)兼顧電網(wǎng)的損耗情況。 本文綜合以上兩個(gè)方面，通過(guò)電壓優(yōu)化控制實(shí)現電網(wǎng)降損與用戶(hù)節能的協(xié)調統一。在考慮負荷電壓特性的基礎上建立了靜態(tài)負荷模型，并從電壓的角度對電網(wǎng)降損與用戶(hù)節能協(xié)調優(yōu)化的機理進(jìn)行分析。在此基礎上綜合考慮有載調壓變壓器(OLTC)、電容器組、分布式電源（DG)等調壓設備的調節能力與代價(jià)，建立了基于配電網(wǎng)節能降損協(xié) 調優(yōu)化的電壓控制模型。采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法計算當前優(yōu)化時(shí)段內各調壓設備的調節容量?；诖罱ǖ姆抡嫠憷炞C該方法的可行性和有效性。 1 用戶(hù)節能與電網(wǎng)降損協(xié)調優(yōu)化的機理分析
圖1所示為供電饋線(xiàn)，發(fā)電機經(jīng)過(guò)變壓器和線(xiàn)路向負荷供電，變壓器高壓側電壓為E，低壓側電壓為U0,變比為k線(xiàn)路阻抗為R+jX，注入末端節點(diǎn)的功率為P、Q，末端節點(diǎn)電壓為U,負荷與分布式電源均接人末端節點(diǎn)，負荷功率為PL+jQL，分布式電源出力為PDC+jQDC。
圖1 供電饋線(xiàn) 1.1 負荷的電壓敏感性分析
在配電網(wǎng)潮流計算中，負荷通常采用恒功率模型，忽略了電壓對實(shí)際負荷功率的影響?？紤]到配網(wǎng)的電壓調整不會(huì )引起系統頻率變化，同時(shí)，簡(jiǎn)化起見(jiàn)，本文以ZIP負荷模型為例在配網(wǎng)中引人了負荷功率的電壓特性，負荷模型為
其中：P0、Q0分別為額定電壓時(shí)負荷的有功和無(wú)功功率；UN為額定電壓；a、b、c分別為負荷比例系 數，且ap + bp + cp=l，aq + bq + cq= l。 對式（1)求導可得負荷功率與電壓的靈敏度關(guān)系，表達式為
式(2)表明，恒功率負荷不受電壓的影響，影響負荷電壓靈敏度的是恒阻抗、恒電流負荷及負荷額定功率。當負荷額定功率不變時(shí)，負荷恒阻抗（電流)分量越大，負荷的電壓靈敏度越高；若負荷系數不變，增大負荷額定功率,則負荷的電壓靈敏度增大。 1.2網(wǎng)損的電壓敏感性分析
在中低壓配電網(wǎng)中，配電網(wǎng)網(wǎng)損受多種因素影響表現出不同的電壓特性。若圖1所示系統所帶負荷為ZIP負荷，此時(shí)系統產(chǎn)生的網(wǎng)損可表示為
式中，為供電饋線(xiàn)網(wǎng)損，由有功與無(wú)功兩部分構成。 由于無(wú)功網(wǎng)損整體變化趨勢與有功網(wǎng)損相同，且通常配電網(wǎng)以有功網(wǎng)損為主，故本文以有功網(wǎng)損為例進(jìn)行研究。 為比較不同負荷參數對有功網(wǎng)損電壓特性的影響，任意選取兩組負荷模型：ap =0.3、bp =0.3、cp =0.4 (負荷模型1)和ap =0.4、bp =0、cp =0.6(負荷模型2),表示DG并網(wǎng)、未并網(wǎng)兩種情況下網(wǎng)損的電壓敏感性。饋線(xiàn)有功網(wǎng)損與電壓的關(guān)系見(jiàn)圖2,由圖可知，相同負荷系數時(shí)，系統網(wǎng)損在DG并網(wǎng)后較并網(wǎng)前有所下降。曲線(xiàn)斜率可反映有功網(wǎng)損的電壓敏感性，在相同的DG聯(lián)網(wǎng)狀態(tài)下，負荷分量中恒功率分量越大，網(wǎng)損的電壓敏感性越高。 1.3 用戶(hù)節能與電網(wǎng)降損協(xié)調優(yōu)化可行性分析
負荷和配網(wǎng)網(wǎng)損的電壓特性見(jiàn)圖3。圖中負荷功率隨電壓的增大而增大，網(wǎng)損則隨電壓的增大而減小，因此，在電壓允許范圍內，存在某一電壓值Uref，可以使配電網(wǎng)在降低網(wǎng)損和減少負荷兩個(gè)目標中找到折中點(diǎn)，從而實(shí)現電網(wǎng)和用戶(hù)共同的經(jīng)濟最大化。
圖2 不同參數下有功網(wǎng)損的電壓特性曲線(xiàn)
圖3 負荷與網(wǎng)損的電壓特性曲線(xiàn)
2 配電網(wǎng)用戶(hù)節能與電網(wǎng)降損協(xié)調優(yōu)化
2.1 配電網(wǎng)的拓撲簡(jiǎn)化
中低壓配電網(wǎng)中，分支線(xiàn)路眾多，致使數據量巨大。在進(jìn)行配電系統優(yōu)化分析時(shí)，會(huì )影響分析和計算效率。本文在保證每條饋線(xiàn)出線(xiàn)側總功率與總網(wǎng)損不變的前提下，對原始配電網(wǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化過(guò)程遵循如下規則： 1) 將含有DG、無(wú)功調節設備的節點(diǎn)確定為不可簡(jiǎn)化節點(diǎn)，需保留。 2) 相鄰不可簡(jiǎn)化節點(diǎn)間的負荷節點(diǎn)聚合為一個(gè)負荷節點(diǎn)。 3) 饋線(xiàn)上未包含不可簡(jiǎn)化節點(diǎn)的支路均聚合為一個(gè)負荷節點(diǎn)。 4) 饋線(xiàn)上含有不可簡(jiǎn)化節點(diǎn)的支路可參照2)、3)進(jìn)行處理。 簡(jiǎn)化前后饋線(xiàn)結構見(jiàn)圖4,在圖4(a)所示的饋線(xiàn)中，DG并網(wǎng)點(diǎn)即為不可簡(jiǎn)化節點(diǎn),將兩個(gè)不可簡(jiǎn)化節點(diǎn)之間n個(gè)負荷節點(diǎn)簡(jiǎn)化為一個(gè)節點(diǎn),得到如圖4(b)所示簡(jiǎn)化后的等效饋線(xiàn)。
圖4 簡(jiǎn)化前后饋線(xiàn)結構
簡(jiǎn)化前后簡(jiǎn)化區域內負荷功率保持不變，為保證整體網(wǎng)損不變，需重新計算支路阻抗值。饋線(xiàn)簡(jiǎn)化后的網(wǎng)損可表示為
由上式可得簡(jiǎn)化后的線(xiàn)路阻抗值為
式中：R1'和R2'；分別為簡(jiǎn)化后線(xiàn)路的電阻和電抗；Cp、Cq分別為簡(jiǎn)化前饋線(xiàn)的總有功、無(wú)功網(wǎng)損；n為饋線(xiàn)總支路數；P1'和Q1'分別為簡(jiǎn)化后從線(xiàn)路首端節點(diǎn)流出的傳輸功率有功和無(wú)功值，且P1'=P1、Q1' 2.2 用戶(hù)節能與電網(wǎng)降損協(xié)調優(yōu)化目標
傳統的配電網(wǎng)單目標優(yōu)化模型通常是以網(wǎng)損最小、系統電壓質(zhì)量最優(yōu)或系統總運行費用最省作為優(yōu)化目標。本文綜合考慮了用戶(hù)節能、電網(wǎng)降損和調節成本3個(gè)因素，并將其轉換為經(jīng)濟指標，通過(guò)優(yōu)化計算機獲得各調節設備的最優(yōu)工作狀態(tài)，使配電系統的總運行成本最低。本文優(yōu)化目標為
式中：ω1
式中：SL為配電網(wǎng)中支路數集合；Rij為支路ij的電阻值；β
2.3 約束條件
本文約束調節除了傳統的功率平衡約束、節點(diǎn)電壓約束、支路潮流約束之外，還包含電容器投切容量約束、OLTC分接頭約束和DG有功、無(wú)功出力約束。
式中：PGi(t)、QGi(t)、PLi(t)、QGi(t)、PDGi(t)、QCi(t)分別為t時(shí)段內的第i節點(diǎn)處發(fā)電機注入、負荷消耗以及DG發(fā)出的有功和無(wú)功功率；Gij、Bij、δ 2.4 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法
在粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）中，每個(gè)粒子對應于所求問(wèn)題的一個(gè)解，通過(guò)種群中個(gè)體的交互作用來(lái)尋找復雜問(wèn)題空間中的優(yōu)化解。為了有效地控制粒子的飛行速度使算法達到全局探測與局部開(kāi)采兩者間的有效平衡，此處構造了引入壓縮因子的粒子群算法，其速度、位置更新公式可表示為
其中，壓縮因子φ
式中：xid、vid、Pid、Pgd分別為d維搜索空間中的第i個(gè)粒子位置、速度、最優(yōu)位置和所有粒子的最優(yōu)位置；φ 3 算例分析
本文以浙江省某實(shí)際低壓配電線(xiàn)路為例，通過(guò)Matlab搭建系統，對本文提出的方法進(jìn)行驗證。 3.1 拓撲簡(jiǎn)化 根據2.1節所述拓撲簡(jiǎn)化規則及原理，對原系統進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后系統拓撲見(jiàn)圖5，包括7條饋線(xiàn)共計56個(gè)節點(diǎn)，11個(gè)小水電站，7臺DG和5組電容器組，每組電容器為6×0.5 Mvar。水電站作為不可簡(jiǎn)化節點(diǎn)處理，并默認其在優(yōu)化時(shí)段內的出力恒定且不可控。系統基準電壓UB=10kV，基準容量SB=1 MVA。默認系統中每個(gè)DG均可以進(jìn)行有功、無(wú)功調節。OLTC額定容量為10 MVA，7檔可調。設系統節點(diǎn)電壓允許范圍為0.93～1.07 pu。負荷采用40%恒阻抗+60%恒功率的靜態(tài)負荷模型。簡(jiǎn)化后系統節點(diǎn)數大幅度減少，簡(jiǎn)化前后系統注入功率不變，僅網(wǎng)損略有偏差，可以用簡(jiǎn)化系統近似替代原系統，從而大幅度提高計算效率。
圖5 簡(jiǎn)化后系統拓撲 3.2 用戶(hù)節能與電網(wǎng)降損協(xié)調優(yōu)化
本文采用含壓縮因子的粒子群優(yōu)化算法求解目標函數，算法參數設置為：粒子種群規模為500,最大迭代次數為100次，學(xué)習因子cl、c2均為2.05。 3.2.1 不同優(yōu)化方案下優(yōu)化結果分析為了比較本文方案的優(yōu)劣，設定2種方案對算例系統進(jìn)行優(yōu)化。方案1考慮電網(wǎng)降損與調壓成本。方案2同時(shí)考慮電網(wǎng)降損、調壓成本和用戶(hù)節能(本文所提方案)。 設市場(chǎng)電價(jià)為0.538元/kWh。優(yōu)化計算后，兩 種方案分別迭代68次、62次收斂。系統不同方案 對應的節點(diǎn)電壓見(jiàn)圖6,系統優(yōu)化結果見(jiàn)表1。
圖6 不同方案對應的節點(diǎn)電壓
表1優(yōu)化結果表明，兩種方案均降低了系統網(wǎng) 損,但負荷均有不同程度的提高。方案1雖然可以獲得較方案2更大的網(wǎng)損成本減小量，但為了降低網(wǎng)損成本而將電壓水平過(guò)度抬高造成了較大的控制成本和負荷成本。方案2在方案1的基礎上考慮了電壓對負荷的影響，雖然優(yōu)化后系統網(wǎng)損成本比方案1高5元，但負荷成本降低了63元，調壓成 本降低了37元，總成本降低了21元，可見(jiàn)比方案1有明顯的優(yōu)勢。若系統一直處于類(lèi)似的運行狀態(tài)，采用方案2進(jìn)行優(yōu)化,可推算一年可節省約45.5萬(wàn)元。 表1 不同優(yōu)化方案對應的優(yōu)化結果
3.2.2 不同運行方式下優(yōu)化結果分析 本文在3.2.1節方案2的基礎上設定2種系統運行方式。方式1：系統負荷功率均增大10%,方式2：系統負荷功率均減小10%。 不同運行方式下分別需要迭代17、38次收斂， 系統不同運行方式對應的節點(diǎn)電壓見(jiàn)圖7,系統優(yōu) 化結果見(jiàn)表2。 表2優(yōu)化結果表明，兩種不同運行方式下節能 降損的效果有所不同：系統重載時(shí),若不計及負荷節能,優(yōu)化后系統網(wǎng)損成本較優(yōu)化前減少57元，負荷成本增加了165元。若計及負荷節能，優(yōu)化后系統網(wǎng)損成本較優(yōu)化前減少47元，負荷成本增加了91元。由此可知，當計及負荷節能后，雖然系統網(wǎng)損成本比未計及負荷節能時(shí)高10元，但負荷成本降低了74元，調壓成本降低了40元；相反，系統輕負載時(shí)，若不計及負荷節能，優(yōu)化后系統網(wǎng)損成本較優(yōu)化前減少32元，負荷成本增加了69元。若計及負荷節能，優(yōu)化后系統網(wǎng)損成本較優(yōu)化前減少27元，負荷成本增加了46元。由此可知，當計及負荷節能后，雖然系統網(wǎng)損成本比未計及負荷節能時(shí)高5元，但負荷成本降低了53元，調壓成本降低了23元。綜上所述，重載時(shí)調壓成本較高，但此時(shí)節能降損的效果較輕載時(shí)明顯。
圖7 不同運行方式對應的節點(diǎn)電壓
表2 不同運行方式對應的優(yōu)化結果
4 結語(yǔ)
本文通過(guò)對配電網(wǎng)節能降損協(xié)調優(yōu)化的機理進(jìn)行分析，得出可以通過(guò)電壓優(yōu)化控制來(lái)實(shí)現用戶(hù)節能和電網(wǎng)降損的協(xié)調統一。在此基礎上綜合考慮各種調壓設備的控制代價(jià),提出了基于配電網(wǎng)節能降損協(xié)調優(yōu)化的電壓控制方法。本文選取浙江省某實(shí)際配電網(wǎng)為基礎搭建仿真算例系統，并利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解優(yōu)化模型，獲得各調壓設備的最優(yōu)調節容量。仿真結果表明，該優(yōu)化方法有效降低了系統網(wǎng)損，減少了降損過(guò)程中增加的負荷消耗功率，節省了用戶(hù)經(jīng)濟損失。本文所提及的優(yōu)化方法為配電網(wǎng)節能降損的研究提供了一種可行的解決方案，但將他應用于考慮DG間歇性（風(fēng)電、光伏等）和負荷波動(dòng)性的配電網(wǎng)節能降損問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究。
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=Q1；U0為建華前后線(xiàn)路首端節點(diǎn)電壓值。
、
、
為權重因子，
、f1和fM分別為網(wǎng)損成本、負荷有功功率成本和調壓成本，定義為
為單位電價(jià)；Pij(t)、Qij(t)分別為t時(shí)段內流入支路末端節點(diǎn)的有功和無(wú)功功率；Uj(t)為t時(shí)段內支路末端節點(diǎn)電壓值；
t為調壓周期；MPg、MQg、Mk、Mc分別為DG、OLTC、電容器單位調節成本；
、
、
、
分別為t時(shí)段內DG、OLTC、電容器的調節容量；NDC、Nk、Nc分別為DG、OLTC電容器總數。
ij(t)分別為節點(diǎn)i、j之間的電導、電納以及電壓相角差；Iij,max為支路電流Iij的上限；Ui,max、Ui,min分別為第i節點(diǎn)的電壓上下限；
、
、
、
分別為第g臺DC有功、無(wú)功出力的上下限；
、
分別為第c組電容器組投切容量的上下限；
、
分別為第k臺OLTC的可調檔位上下限。
